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Double transitivity in finite affine and projective planes
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 43 (1967) no. 5, pp. 317-320.

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Ostrom e Wagner [11] hanno dimostrato che, se un piano affine (proiettivo) finito ammette un gruppo di collineazioni 2-transitivo sui punti, allora il piano è un piano di traslazione (desarguesiano). Siano $\mathfrak{P}^{\star}$ ($\mathfrak{P}$) un piano affine (proiettivo) finito ed $\mathfrak{O}$ un suo sottoinsieme di punti, tali che vi sia un gruppo di collineazioni del piano che trasformi $\mathfrak{O}$ in se e che sia 2-transitivo sui punti di $\mathfrak{O}$; allora è possibile dimostrare, sotto opportune ipotesi addizionali, che i punti di $\mathfrak{O}$ costituiscono un sottopiano di $\mathfrak{P}^{\star}$ ($\mathfrak{P}$). Questa Nota riassume i risultati ottenuti sulla questione; per le dimostrazioni si rinvia alla Bibliografia qui data alla fine. 
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[1] André J., Über nicht-Desarguessche Ebenen mit transitiver Translationsgruppe, «Math. Z.», 156-186 (1960). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[2] Cofman J., Double transitivity in finite affine planes I. «Math. Z.», 101, 335-352 (1967). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[3] Cofman J., Double transitivity in finite affine planes II. To be published. | Zbl

[4] Cofman J., Double transitivity in finite affine planes III. To be published. | Zbl

[5] Cofman J., Transitivity on triangles in finite projective planes. To appear in Proc. London Math. Soc. | DOI | MR | Zbl

[6] Cofman J., On a conjecture of Hughes. «Proc. Camb. Phil. Soc.», 63, 647-652 (1967). | DOI | MR | Zbl

[7] Dickson L. E., Linear groups. New York, Dover Publ. 1958. | MR

[8] Luneburg H., Über projektive Ebenen, in denen jede Fahne von einer nicht-trivialen Elation invariant gelassen wird. «Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg», 29, 37-76 (1965). | DOI | MR | Zbl

[9] Ostrom T. G., Finite planes with a single (p,l)-transitivity, «Arch. Math.», 15, 378-834 (1964). | DOI | MR

[10] Ostrom T. G., Semi-translation planes, «Trans. Amer. Math. Soc.», 3, 1-18 (1964). | DOI | MR | Zbl

[11] Ostrom T. G. and Wagner A., On projective and affine planes with transitive collineation groups, «Math. Z.», 71, 186-199 (1959). | fulltext EuDML | DOI | MR | Zbl

[12] Pickert G., Projektive Ebenen., Berlin-Göttingen-Heidelberg, Springer 1965. | MR

[13] Tits J., Ovoides et groupes de Suzuki, «Arch. Math.», 13, 187-198 (1962). | DOI | MR