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Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren
Applications of Mathematics, Tome 11 (1966) no. 5, pp. 341-351

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DOI MR   Zbl

In der Arbeit werden zwei approximative Formeln für den Fehler bei linearen Iterationsverfahren vom Typus $x_{v+1}=\varphi (x_v)$ abgeleitet ($x_{v+1}, x_v$ sind $n$-dimensionale Vektoren). Der Fehler der $v$-ten Approximation wird durch vorhergehende Korrektionen $d_v=\left\|x_{v+1}-x_v\right\|$ und gewisse von den zahlen $d_v$ mit Hilfe der Methode von kleinsten Quadraten, abgeleiteten Konstanten, abgeschätzt. Die Formeln sind leicht anwendbare und sie geben für den Fehler sehr genaue Werte an.
In der Arbeit werden zwei approximative Formeln für den Fehler bei linearen Iterationsverfahren vom Typus $x_{v+1}=\varphi (x_v)$ abgeleitet ($x_{v+1}, x_v$ sind $n$-dimensionale Vektoren). Der Fehler der $v$-ten Approximation wird durch vorhergehende Korrektionen $d_v=\left\|x_{v+1}-x_v\right\|$ und gewisse von den zahlen $d_v$ mit Hilfe der Methode von kleinsten Quadraten, abgeleiteten Konstanten, abgeschätzt. Die Formeln sind leicht anwendbare und sie geben für den Fehler sehr genaue Werte an.
DOI : 10.21136/AM.1966.103041
Classification : 65-35
Mots-clés : numerical analysis 
Šisler, Miroslav. Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren. Applications of Mathematics, Tome 11 (1966) no. 5, pp. 341-351. doi: 10.21136/AM.1966.103041
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     title = {Approximative {Formeln} f\"ur den {Fehler} bei {Iterationsverfahren}},
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     mrnumber = {0203923},
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TY  - JOUR
AU  - Šisler, Miroslav
TI  - Approximative Formeln für den Fehler bei Iterationsverfahren
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1966
SP  - 341
EP  - 351
VL  - 11
IS  - 5
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1966.103041/
DO  - 10.21136/AM.1966.103041
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[1] M. Šisler: O řešení soustavy nelineárních rovnic s funkční maticí speciálního typu. Čas. pro pěst. mat. 90 (1965), 344-451. | MR

[2] M. Šisler: O jedné iterační metodě řešení soustav nelineárních rovnic. I. Čas. pro pěst. mat. 86 (1961), 439-461. | MR

Cité par Sources :