Functions or functional sequences with special properties whose constructions we owe to Polish mathematicians
Antiquitates Mathematicae, Tome 9 (2015), pp. 67-82.

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In the scholarly output of Polish mathematicians of the 20th century one can find numerous examples of functions and sequences of functions with unusual or unexpected properties. This paper discusses certain results of Wacław Sierpiński, Stanisław Saks, Stefan Mazurkiewicz, Hugo Steinhaus, Stefan Banach, Witold Wilkosz, Stanisław Ruziewicz, Antoni Zygmund, Józef Marcinkiewicz, Zygmunt Zahorski, Zbigniew Grande and Jan Lipiński. Some constructions are presented in details.
DOI : 10.14708/am.v9i0.1061
Classification : 01A50, 01A55, 01A60
Mots-clés : function, functional sequences, teaching mathematics, history of mathematics
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Władysław Wilczyński. Functions or functional sequences with special properties whose constructions we owe to Polish mathematicians. Antiquitates Mathematicae, Tome 9 (2015), pp.  67-82. doi : 10.14708/am.v9i0.1061. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.14708/am.v9i0.1061/

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[Si5] W. Sierpiński, Sur une certaine suite infinie de fonctions d'une variable reelle, Fund. Math. 20 (1933), 163-165.

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[Si11] W. Sierpiński, Sur une suite infinie de fonction de classe 1 dont toute fonction d'accumulation est non mesurable (Solution d'un probl`eme de M. S. Banach), Fund. Math. 33 (1945), 104-105 (OC, tom III, 425-426).

[Si12] W. Sierpiński, Sur une suite infinie de fonctions continues dont toute fonction d'accumulation est non mesurable, Publ. Inst. Math. Beograd 1 (1947), 5-10 (OC, tom III, 553-557).

[Si13] W. Sierpiński, Sur un th ́eor`eme de S. Saks concernant les suites infinies de fonctions continues, Fund. Math. 46 (1958), 117-121.

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[St2] H. Steinhaus, Sur une fonction remarquable representee par une serie de Fourier, Bull. Intern. Acad. Sci. Cracovie (1913), 291-304 (SP, 129-139).

[St3] H. Steinhaus, O pewnym szeregu potęgowym, przedstawiającym na kole zbieżności funkcję pantachicznie nieciągłą, Sprawozdanie z posiedzeń Towarzystwa Naukowego Warszawskiego 6 (1913), 357-368 (SP, 152-160).

[St4] H. Steinhaus, Rozwiązanie pewnego zagadnienia Fatou, Rozprawy Akademii Umiejętności 1918, 147-154 (SP, 208-214).

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[Wi2] W. Wilczyński, Twórczość Stanisława Ruziewicza, Dzieje matematyki polskiej II pod redakcją Witolda Więsława, Wrocław 2013, 239-245.

[Wi3] W. Wilczyński, Prace Zygmunta Zahorskiego o pierwszej pochodnej, Dzieje matematyki polskiej II pod redakcją Witolda Więsława, Wrocław 2013, 247-252.

[Wi4] W. Wilczyński, Zygmunt Zahorski and contemporary real analysis, edited by R. Wituła, D. Słota, W. Hołubowski, Gliwice 2015, 99-108.

[Zy] A. Zygmund, Trigonometric Series, 2nd ed. Vols. I, II, Cambridge University Press, New York 1959.

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