U različitim granama analize često je za dokaz pojedinih teorema potrebno proceniti funkcije kompleksne promenljive $z$, definisane integralom $$G(z)=nt_K \exp\{g(t)+zt\}dt$$ Specijalan slučaj $g(t)=-t^\alpha$ je naročito mnogo rađen. Tako su, na prime, Hardy i Littlewood [7], u vezi s problemom Wring-a, dali asimptotski razvitak za slučaj $$F_k(z)=nt_0^nfty \exp\{-u^k+zu\}du,$$ gde je $k$ prirodan broj veći od jedinice, u jednom delu kompleksne $z$-ravni. Bakhoom [2] je proširio njihov rezultat na čitavu ravan $z$-ravan.