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Boundaries of prescribed mean curvature
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 3, pp. 197-206

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The existence of a singular curve in \( \mathbb{R}^{2} \) is proven, whose curvature can be extended to an \( L^{2} \) function. The curve is the boundary of a two dimensional set, minimizing the length plus the integral over the set of the extension of the curvature. The existence of such a curve was conjectured by E. De Giorgi, during a conference held in Trento in July 1992. 
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AU  - Massari, Umberto
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TI  - Boundaries of prescribed mean curvature
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
PY  - 1993
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Gonzales, Eduardo H. A.; Massari, Umberto; Tamanini, Italo. Boundaries of prescribed mean curvature. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 3, pp. 197-206. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_3_a4/