Results on linear and nonlinear hyperbolic boundary value problems at resonance
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 69 (1980) no. 6, pp. 327-332

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Si considera l’equazione non lineare nell'incognita $u(t,x)$ ((1,1) del testo) soddisfatta in un cilindro $G = (o,T) \times \Omega$ ($\Omega$ dominio limitato di $\bf{R}^{n}$) con condizioni al contorno tipo Dirichlet o Neumann sulla superficie laterale di $G$ e con relazioni omogenee fra $u$ e $u_{t}$ sulle basi. Si stabiliscono per la (1) e nel caso di risonanza alcuni teoremi di perturbazione.
Smiley, Michael W. Results on linear and nonlinear hyperbolic boundary value problems at resonance. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 69 (1980) no. 6, pp. 327-332. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1980_8_69_6_a5/
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[1] L. Cesari (1976) - Functional analysis, nonlinear differential equations, and the alternative method, in «Functional Analysis and Nonlinear Differential Equations» (L. Cesari, R. Kannan, J.D. Schuur, editors), Dekker, New York, pp. 1-197. | MR

[2] N. Dunford and J. Schwartz (1963) - Linear Operators, Vol. I, Interscience Publishers, New York. | MR | Zbl

[3] J. Hale (1969) - Ordinary Differential Equations, «Wiley-Interscience», New York. | MR

[4] J. Hale (1967) - Periodic solutions of a class of hyperbolic equations containing a small parameter, «Archive Rational Mech. Anal.», 23, 380-398. | DOI | MR | Zbl

[5] W.S. Hall (1970) - On the existence of periodic solutions for the equation $$D_{u}u + (-1)^{p}D_{x}^{2p}u = \epsilon f(\cdot,\cdot,u),$$ «J. Differential Equations», 7, 509-626. | DOI | MR

[6] W.S. Hall (1970) - Periodic solutions of a class of weakly nonlinear evolution equations, «Archive Rational Mech. Anal.», 39, 294-322. | DOI | MR | Zbl

[7] J.L. Lions (1961) - Equations Differentialles Opérationnelles et Problems Aux Limites, Springer-Verlag, Berlin. | MR

[8] J.L. Lions and E. Magenes (1972) - Non-Homogeneous Boundary Value Problems and Applications, Vol. I, Springer-Verlag, New York. | MR

[9] P. Rabinowitz (1967) - Periodic solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations, «Comm. Pure, Appl. Math.», 20, 145-205. | DOI | MR

[10] P. Rabinowitz (1968) - Periodic solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations. II, «Comm. Pure Appl. Math.», 22, 15-39. | DOI | MR

[11] L. Schwartz (1957) - Théorie des distributions à valeurs vectorielles, I, «Annales de L'Institute Fourier», 7, 1-141. | fulltext EuDML | MR

[12] O. Vejvoda (1964) - Periodic solutions of a linear and weakly nonlinear wave equation in one dimension. I, «Czech. Math. J.», 14, 341-382. | fulltext EuDML | MR | Zbl