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Sulla differenziabilità dell'operatore di Nemytsky
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 65 (1978) no. 1-2, pp. 15-26

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The main result of this paper is a non-differentiability Theorem (Theorem 1) for a superposition operator, i.e. the Nemytsky operator. Two more differentiability theorems are proved (Theorems 2 and 3). The paper “Osservazioni sulla linearizzazione di un operatore differenziale” (following the present one in these “Rendiconti”) contains some consequences of Theorems 1, 2, 3 concerning certain problems connected with the study of a special class of nonlinear differential operators. 
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JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali
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Valent, Tullio. Sulla differenziabilità dell'operatore di Nemytsky. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 65 (1978) no. 1-2, pp. 15-26. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1978_8_65_1-2_a3/