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Un problema inerente al reticolo delle topologie su di una potenza cartesiana
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 2, pp. 122-125

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We investigate the lattice structure of the set of box topologies within the lattice of all topologies of a cartesian power for a given set and find out that it is a sub-V-semilattice but not, in general, a sublattice. Further we show that it is a sublattice iff the given set is finite. Starting from these results we remark that the set of all topologies compatible with a given algebra is a complete semilattice but not, in general, a lattice. 
Mamone, Luigi F. Un problema inerente al reticolo delle topologie su di una potenza cartesiana. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 62 (1977) no. 2, pp. 122-125. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLINA_1977_8_62_2_a2/
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