Geodesic
Primes in almost all short intervals. II
Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 3, pp. 717-726.

Voir la notice de l'article provenant de la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

In questo lavoro vengono migliorati i risultati ottenuti in «Primes in Almost All Short Intervals» riguardo la distribuzione dei primi in quasi tutti gli intervalli corti della forma $[g(n), g(n)+H]$, con $g(n)$ funzione reale appartenente ad una ampia classe di funzioni. Il problema viene trattato mettendo in relazione l'insieme eccezionale per la distribuzione dei primi in intervalli nella forma $[g(n), g(n)+H]$ con l'insieme eccezionale per la formula asintotica $$ \psi(x+H)-\psi(x) \sim H \quad \text{ as } x \to \infty.$$ I risultati presentati vengono quindi ottenuti grazie allo studio delle proprietà dell'insieme eccezionale per tale formula asintotica. 
@article{BUMI_2000_8_3B_3_a9,
     author = {Bazzanella, Danilo},
     title = {Primes in almost all short intervals. {II}},
     journal = {Bollettino della Unione matematica italiana},
     pages = {717--726},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {Ser. 8, 3B},
     number = {3},
     year = {2000},
     zbl = {1102.11311},
     mrnumber = {1328518},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_a9/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bazzanella, Danilo
TI  - Primes in almost all short intervals. II
JO  - Bollettino della Unione matematica italiana
PY  - 2000
SP  - 717
EP  - 726
VL  - 3B
IS  - 3
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_a9/
LA  - en
ID  - BUMI_2000_8_3B_3_a9
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bazzanella, Danilo
%T Primes in almost all short intervals. II
%J Bollettino della Unione matematica italiana
%D 2000
%P 717-726
%V 3B
%N 3
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_a9/
%G en
%F BUMI_2000_8_3B_3_a9
Bazzanella, Danilo. Primes in almost all short intervals. II. Bollettino della Unione matematica italiana, Série 8, 3B (2000) no. 3, pp. 717-726. http://geodesic.mathdoc.fr/item/BUMI_2000_8_3B_3_a9/

[1] D. Bazzanella, Primes in almost all short intervals, Boll. Un. Mat. Ital. (7), 9-B (1995), 233-249. | MR | Zbl

[2] D. Bazzanella-A. Perelli, The exceptional set for the number of primes in short intervals, J. Number Theory, to appear. | MR | Zbl

[3] H. Davenport, Multiplicative Number Theory, volume GTM 74. Springer - Verlag, 1980, second edition. | MR | Zbl

[4] D. R. Heath-Brown, The difference between consecutive primes II, J. London Math. Soc. (2), 19 (1979), 207-220. | MR | Zbl

[5] D. R. Heath-Brown, Zero density estimates for the Riemann zeta-function and Dirichlet $L$-function, J. London Math. Soc. (2), 19 (1979), 221-232. | MR | Zbl

[6] D. R. Heath-Brown, The number of primes in a short interval, J. Reine Angew. Math., 389 (1988), 22-63. | MR | Zbl

[7] M. N. Huxley, On the difference between consecutive primes, Invent. Math., 15 (1972), 164-170. | MR | Zbl

[8] M. Jutila, Zero-Density estimates for $L$-functions, Acta Arith., 32 (1977), 52-62. | fulltext mini-dml | MR | Zbl

[9] H. L. Montgomery, Topics in Multiplicative Number Theory, volume Lecture Notes in Mathematics 227. Springer-Verlag, 1971. | MR | Zbl

[10] A. Selberg, On the normal density of primes in small intervals, and the difference between consecutive primes, Arch. Math. Naturvid., 47 (1943), 87-105. | MR | Zbl

[11] A. Zaccagnini, Primes in almost all short intervals, Acta Arith., 84 (1998), 225-244. | fulltext mini-dml | MR | Zbl