Geodesic
O zastosowaniu sumowania według Eisensteina do pewnej sumy podwójnej
Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, Tome 2 (2009) no. 1, pp. 153-157 
Matczyk, Agata; Mityushev, Vladimir; Powązka, Zbigniew. O zastosowaniu sumowania według Eisensteina do pewnej sumy podwójnej. Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia, Tome 2 (2009) no. 1, pp. 153-157. http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2009_2_1_a10/
@article{AUPCDM_2009_2_1_a10,
     author = {Matczyk, Agata and Mityushev, Vladimir and Pow\k{a}zka, Zbigniew},
     title = {O zastosowaniu sumowania wed{\l}ug {Eisensteina} do pewnej sumy podw\'ojnej},
     journal = {Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia},
     pages = {153--157},
     year = {2009},
     volume = {2},
     number = {1},
     language = {pl},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2009_2_1_a10/}
}
TY  - JOUR
AU  - Matczyk, Agata
AU  - Mityushev, Vladimir
AU  - Powązka, Zbigniew
TI  - O zastosowaniu sumowania według Eisensteina do pewnej sumy podwójnej
JO  - Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
PY  - 2009
SP  - 153
EP  - 157
VL  - 2
IS  - 1
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2009_2_1_a10/
LA  - pl
ID  - AUPCDM_2009_2_1_a10
ER  - 
%0 Journal Article
%A Matczyk, Agata
%A Mityushev, Vladimir
%A Powązka, Zbigniew
%T O zastosowaniu sumowania według Eisensteina do pewnej sumy podwójnej
%J Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia
%D 2009
%P 153-157
%V 2
%N 1
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/AUPCDM_2009_2_1_a10/
%G pl
%F AUPCDM_2009_2_1_a10

Voir la notice de l'article provenant de la source Library of Science

The lattice sum S_2 for the square array conditionally converges. Having used physical arguments, Rayleigh chose an order of summation in such a way that S_2 = π. The Eisenstein summation method applied to S2 yields the same result. This paper is devoted to a rigorous proof of S_2 = π for the Eisenstein summation method. The study can be used in class for students as an interesting example which illustrates different types of convergence.