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Une question très naturelle est de savoir si, dans la limite d’une très faible viscosité (), les solutions des équations de Navier-Stokes convergent vers celles des équations d’Euler. Cette question est considérée dans ce texte, dans deux cadres différents : le cas où les équations sont posées dans un domaine sans bords, et le cas d’un domaine borné (qui est redoutablement plus difficile, à cause de la présence de couches limites). L’étude de ce passage à la limite dans le cas avec bord permet de présenter une équation mal posée, l’équation de Prandtl.
@article{XUPS_2010____75_0,
author = {G\'erard-Varet, David},
title = {De {Navier-Stokes} vers {Euler}},
journal = {Journ\'ees math\'ematiques X-UPS},
pages = {75--91},
publisher = {Les \'Editions de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique},
year = {2010},
doi = {10.5802/xups.2010-04},
language = {fr},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/xups.2010-04/}
}
Gérard-Varet, David. De Navier-Stokes vers Euler. Journées mathématiques X-UPS, Facettes mathématiques de la mécanique des fluides (2010), pp. 75-91. doi : 10.5802/xups.2010-04. http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.5802/xups.2010-04/
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Cité par Sources :