Intégrales orbitales tordues sur GL(n, F) et corps locaux proches : applications

Henniart, Guy ; Lemaire, Bertrand

Canadian journal of mathematics, Tome 58 (2006) no. 6, pp. 1229-1267

Résumé

Soient $F$ un corps commutatif localement compact non archimédien, $G=GL(n,F)$ pour un entier $n\ge 2$ , et $\kappa$ un caractère de ${{F}^{\times }}$ trivial sur ${{\left( {{F}^{\times }} \right)}^{n}}$ . On prouve une formule pour les $\kappa$ -intégrales orbitales régulières sur $G$ permettant, si $F$ est de caractéristique $>0$ , de les relever à la caractéristique nulle. On en déduit deux résultats nouveaux en caractéristique $>0$ : le “lemme fondamental” pour l’induction automorphe, et une version simple de la formule des traces tordue locale d’Arthur reliant $\kappa$ -intégrales orbitales elliptiques et caractères $\kappa$ -tordus. Cette formule donne en particulier, pour une série $\kappa$ -discrète de $G$ , les $\kappa$ -intégrales orbitales elliptiques d’un pseudo-coefficient comme valeurs du caractère $\kappa$ -tordu.

Détail

DOI : 10.4153/CJM-2006-044-5

Mots-clés : 22E50, corps local, représentation lisse, intégrale orbitale tordue, induction automorphe, lemme fondamental, formule des traces locale, pseudo-coefficient

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