Polkonfigurationen in der äquiformen Kinematik

Wunderlich, Walter

Applications of Mathematics, Tome 32 (1987) no. 4, pp. 290-300.

Résumé

Im allgemeinen ist die relative Momentanbewegung zweier komplanarer ähnlich-veränderlicher Systeme $\sum _\alpha, \sum_\beta$ als Spiralung um einen $Pol\ p_{\alpha\beta}=p_{\beta\alpha}$ aufzufassen (Abb. J.). Die bei drei Systemen $\sum_\alpha, \sum_\beta, \sum_\gamma$ auftretenden drei Pole $p_{\alpha\beta}, p_{\alpha\gamma}, p_{\beta\gamma}$ bestimmen einen $"Dreipolkreis"$ $Q_{\alpha\beta\gamma}$, dessen Punkte die folgende Eigenschaft aufweisen: Für einen Beobachter in einem der drei Systeme sind die Bahntangenten eines Punktes von $Q_{\alpha\beta\gamma}$, gleichgerichtet, egal zu welchem der beiden anderen Systeme er gezählt wird; sie weisen überdies zu einem bestimmten $"Zielpunkt"$ $s_{\alpha\beta\gamma}\in Q_{\alpha\beta\gamma}$ hin (Abb. 2). vier Systeme $\sum_\alpha, \sum_\beta, \sum_\gamma, \sum\delta$ geben Anlass zu vier Dreipolkreisen, die einen Punkt, den $"Viererpol"$ $v_{\alpha\beta\gamma\delta}$ gemeinsam haben; die vier zugehörigen Zielpunkte liegen zusammen mit dem Viererpol auf einer Geraden (Abb. 3). Diese Beziehungen beherrschen auch den bei $n>4$ massgebenden $Polplan$ (Abb. 4).

Détail

DOI : 10.21136/AM.1987.104260

Classification : 53A17
Mots-clés : configurations of poles; equiform kinematics