Geodesic
Zur asymptotischen Berührung von konvexen Mengen
Applications of Mathematics, Tome 25 (1980) no. 3, pp. 221-228
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In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in $E_n$ durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in $E_n$ überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen Mengen in $E_n$ einen Spezialfall der asymptotischen Berührung $k$-ter Ordnung dieser Mengen darstellt, gelten entsprechende Behauptungen ebenfalls in einem solchen Fall.
In der Arbeit wird gezeigt, dass man das Problem einer asymptotischen Berührung von zwei abgeschlossenen, konvexen Mengen in $E_n$ durch einen geeigneten Prozess auf das Problem einer Punktberührung von einen anderen Mengenpaar abgeschlossener, konvexer Mengen in $E_n$ überführen kann. Aufgrund dieser Erkentnis werden Sätze, die ähnlich denjenigen sind, welche eine Punktberührung der Mengen charakterisieren, abgeleitet. Da die asymptotische Berührung in einer bestimmten Richtung von zwei konvexen, abgeschlossenen Mengen in $E_n$ einen Spezialfall der asymptotischen Berührung $k$-ter Ordnung dieser Mengen darstellt, gelten entsprechende Behauptungen ebenfalls in einem solchen Fall.
DOI : 10.21136/AM.1980.103853
Classification : 52A20, 90C25, 90C30
Mots-clés : asymptotic contact of convex sets 
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     title = {Zur asymptotischen {Ber\"uhrung} von konvexen {Mengen}},
     journal = {Applications of Mathematics},
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     year = {1980},
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TY  - JOUR
AU  - Grygarová, Libuše
TI  - Zur asymptotischen Berührung von konvexen Mengen
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1980
SP  - 221
EP  - 228
VL  - 25
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/articles/10.21136/AM.1980.103853/
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LA  - de
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Grygarová, Libuše. Zur asymptotischen Berührung von konvexen Mengen. Applications of Mathematics, Tome 25 (1980) no. 3, pp. 221-228. doi: 10.21136/AM.1980.103853

[1] L. Grygarová: Sphärische Abbildung konvexer abgeschlossenen Mengen in $E_n$ und ihre charakteristische Eigenschaften. Aplikace matematiky 23 (1978), 115 - 131. | MR

[2] L. Grygarová: Über Punktberührung von konvexen Mengen. Aplikace matematiky 23 (1978), 453-466. | MR

[3] L. Grygarová: Asymptotische Berührung von zwei konvexen Mengen in (bestimmter) Richtung. Aplikace matematiky 24 (1979), 32 - 47. | MR | Zbl

[4] L. Grygarová: Asymptotische Berührung k-ter Ordnung konvexer Mengen. Aplikace matematiky 25 (1980), 209-220. | MR

Cité par Sources :