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Lösungsalgorithmen für quadratische Optimierungsaufgaben mit nicht notwendig konvexer Zielfunktion
Applications of Mathematics, Tome 19 (1974) no. 3, pp. 203-209

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Im dem Artikel werden zwei Iterationsverfahren vorgeschlagen, wobei als Zielfunktion beliebige quadratische Funktionen und als Restriktionsbereich beliebige konvexe und abgeschlossene Mengen des betrachteten Raumes zugelassen sind. Die beschriebenen Methoden erfordern im wesentlichen nur die Lösung linearer Optimierungsaufgaben und evtl. die Minimierung quadratischer Funktionen über Strecken. Das Verfahren I kann unendlich sein; das Verfahren II, das einen polyedrischen Restriktionsbereich erfordert, ist endlich. Beide stützen sich auf das notwendige und hinreichende im Artikel [1] angegebene Optimalitätskriterium und auf einen in [2] gezeigten Satz über Richtungen nichtwachsender Werte der quadratischen Zielfunktion.
Im dem Artikel werden zwei Iterationsverfahren vorgeschlagen, wobei als Zielfunktion beliebige quadratische Funktionen und als Restriktionsbereich beliebige konvexe und abgeschlossene Mengen des betrachteten Raumes zugelassen sind. Die beschriebenen Methoden erfordern im wesentlichen nur die Lösung linearer Optimierungsaufgaben und evtl. die Minimierung quadratischer Funktionen über Strecken. Das Verfahren I kann unendlich sein; das Verfahren II, das einen polyedrischen Restriktionsbereich erfordert, ist endlich. Beide stützen sich auf das notwendige und hinreichende im Artikel [1] angegebene Optimalitätskriterium und auf einen in [2] gezeigten Satz über Richtungen nichtwachsender Werte der quadratischen Zielfunktion.
DOI : 10.21136/AM.1974.103532
Classification : 90C20, 90C30 
Lommatzsch, Klaus. Lösungsalgorithmen für quadratische Optimierungsaufgaben mit nicht notwendig konvexer Zielfunktion. Applications of Mathematics, Tome 19 (1974) no. 3, pp. 203-209. doi: 10.21136/AM.1974.103532
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TY  - JOUR
AU  - Lommatzsch, Klaus
TI  - Lösungsalgorithmen für quadratische Optimierungsaufgaben mit nicht notwendig konvexer Zielfunktion
JO  - Applications of Mathematics
PY  - 1974
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VL  - 19
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[1] Lommatzsch Klaus: Ein notwendiges und hinreichendes Optimalitätskriterium für allgemeine quadratische Optimierungsprobleme. Aplikace matematiky, 19(1974), 193-197. | MR | Zbl

[2] Lommatzsch Klaus: Über die Lage lokaler Minima quadratischer Funktionen. Aplikace matematiky, 19 (1974), 198-202. | MR

[3] Lommatzsch Klaus: Lineare parametrische Optimierung über allgemeinen konvexen Restriktionsbereichen. Sborník z II. celostátní konference O matematických metodách v ekonomii, Harmonia 1972. Ekonomicko matematická laboratoř při Ekonomickém ústavu ČSAV, Praha 1973. | MR

[4] Nožička F., Guddat J., Bank B., Hollatz H.: Lineare parametrische Optimierung. Akademie-Verlag Berlin 1973.

[5] Nožička F.: Über die Eindeutigkeit der Lösung von linearen Optimierungsproblemen. Math. Operationsforschung und Statistik 1, 5 - 20 (1970). | MR

Cité par Sources :