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Ein notwendiges und hinreichendes Optimalitätskriterium für allgemeine quadratische Optimierungsprobleme
Applications of Mathematics, Tome 19 (1974) no. 3, pp. 193-197

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In dem Artikel wird die Aufgabe der Minimierung einer quadratischen Funktion über einem konvexen und abgeschlossenen Restriktionsbereich untersucht. Mit Hilfe von - der Ausgangsaufgabe eindeutig zugeordneten - sog. $K$-Mengen können Optimalitätskriterien als Punkt-Mengen-Beziehungen formuliert und gezeigt werden (Satz 18). Für den Fall einer konvexen quadratischen Zielfunktion und polyedrischer Restriktionsbereiche ergibt sich ein direkter Zusammenhang mit den Kuhn-Tucker-Bedingungen.
In dem Artikel wird die Aufgabe der Minimierung einer quadratischen Funktion über einem konvexen und abgeschlossenen Restriktionsbereich untersucht. Mit Hilfe von - der Ausgangsaufgabe eindeutig zugeordneten - sog. $K$-Mengen können Optimalitätskriterien als Punkt-Mengen-Beziehungen formuliert und gezeigt werden (Satz 18). Für den Fall einer konvexen quadratischen Zielfunktion und polyedrischer Restriktionsbereiche ergibt sich ein direkter Zusammenhang mit den Kuhn-Tucker-Bedingungen.
DOI : 10.21136/AM.1974.103530
Classification : 90C20, 90C30 
Lommatzsch, Klaus. Ein notwendiges und hinreichendes Optimalitätskriterium für allgemeine quadratische Optimierungsprobleme. Applications of Mathematics, Tome 19 (1974) no. 3, pp. 193-197. doi: 10.21136/AM.1974.103530
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TY  - JOUR
AU  - Lommatzsch, Klaus
TI  - Ein notwendiges und hinreichendes Optimalitätskriterium für allgemeine quadratische Optimierungsprobleme
JO  - Applications of Mathematics
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VL  - 19
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[1] Nožička F., Guddat J., Bank B., Hollatz H.: Theorie der linearen parametrischen Optimierung. Akademie- Verlag Berlin 1973.

[2] Lommatzsch K.: Lineare parametrische Optimierung über allgemeinen konvexen Restriktionsbereichen. Sborník z II. celostátní konference O matematických metodách v ekonomii, Harmonia 1972. Ekonomicko matematická laboratoř při Ekonomickem ústavu ČSAV, Praha 1973. | MR

[3] Künzi H. P., Krelle W.: Nichtlineare Programmierung. Springer- Verlag, Berlin- Göttingen -Heidelberg 1962. | MR

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