Die Lösbarkeit eines linearen Optimierungsproblems unter Zufügung einer weiteren Restriktionsbedingung

Grygarová, Libuše

Applications of Mathematics, Tome 17 (1972) no. 5, pp. 352-387.

Résumé

Falls ein übliches Optimierungsproblem 1) $max_{x\in\Cal M}\left\{f(x)\right\}!$ mit $f(x)=\sum^n_{k=1}c_\alpha x_\alpha$ und $\Cal M = \left\{x\in E_n\left|\sum^n_{\alpha=1}a_{r\alpha}x_\alpha =b_r, x_\alpha\geq 0, (x=1,\ldots, m;\ \alpha=1,\ldots, n)\right\}$ gegeben ist, wobei nur $\Cal M\neq 0$ vorausgesetzt wird, so kann man die Frage stellen, ob das problem 2) $max_{x\in\Cal M(\lambda, \mu)}\left\{f(x)\right\}!$ mit $\Cal M(\lambda,\mu) = \left\{x\in \Cal M\left|\sum^n_{\alpha=1} \lambda_\alpha x_\alpha = \mu \right\}$ lösbar ist, wo $\sum^n_{\alpha=1} \lambda_\alpha x_\alpha = \mu$ eine zusätzliche Restriktion ist. In der Arbeit wird der Lösbarkeitsbereich des Problems (2) vollkommen charakterisiert (abgesehen davon, ob das Problem (1) lösbar oder unlösbar ist).

Détail

DOI : 10.21136/AM.1972.103428

Classification : 90C05