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Lösung einiger Integrale in der relativistischen Physik
Applications of Mathematics, Tome 14 (1969) no. 2, pp. 115-119
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In der Arbeit wird gezeigt, dass die Lösung des Integrals $l_m=\int^{\pi /2}_0 (sin^n x: \sqrt{(1-\beta^2 sin^2 x)})dx, m=0,1,2,\ldots}$, wo $\beta = v/c1$ das Verhältnis der Geschwindigkeit des Objekts, bzw. seines Teiles, zur Geschwindigkeit des Lichtes ist, wo $x_1= arccos\ \frac{1}{2}\sqrt{(1-\beta^2)}$. In der Arbeit ist die Lösung des Integrals für $m=0,1,2n$ und $2n+1$ gegeben, wo $n=1,2,3,\ldots$. Für die Beurteilung der Genauigkeit der approximativen Lösung ist der numerische relative Fehler $\delta_r=((l_m-l'_m)/l_m)100\%$ in der Abhängigkeit auf $\beta^2$ für $m\in [0,8]$ ausgewertet.
In der Arbeit wird gezeigt, dass die Lösung des Integrals $l_m=\int^{\pi /2}_0 (sin^n x: \sqrt{(1-\beta^2 sin^2 x)})dx, m=0,1,2,\ldots}$, wo $\beta = v/c1$ das Verhältnis der Geschwindigkeit des Objekts, bzw. seines Teiles, zur Geschwindigkeit des Lichtes ist, wo $x_1= arccos\ \frac{1}{2}\sqrt{(1-\beta^2)}$. In der Arbeit ist die Lösung des Integrals für $m=0,1,2n$ und $2n+1$ gegeben, wo $n=1,2,3,\ldots$. Für die Beurteilung der Genauigkeit der approximativen Lösung ist der numerische relative Fehler $\delta_r=((l_m-l'_m)/l_m)100\%$ in der Abhängigkeit auf $\beta^2$ für $m\in [0,8]$ ausgewertet.
DOI : 10.21136/AM.1969.103214
Mots-clés : numerical analysis 
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Vybíral, Bohumil. Lösung einiger Integrale in der relativistischen Physik. Applications of Mathematics, Tome 14 (1969) no. 2, pp. 115-119. doi: 10.21136/AM.1969.103214

[1] Dwight H. B.: Tables of Integrals and Other Mathematical Data. New York, 1961. | MR

[2] Janke, Emde, Lösch: Tafeln höherer Funktionen. Stuttgart, 1960.

Cité par Sources :