Teaching of trigonometry in Polish secondary school. An outline of the history

Krystyna Wuczynska

Antiquitates Mathematicae, Tome 7 (2013), pp. 273-326.

Résumé

Teaching of trigonometry in secondary school in Poland have been conducted within a definite period of time. Introduced by the Commission of National Education, it existed as an independent branch of mathematics taught at school until the reform of 1966. In this article the changing range and methods of trigonometry teaching based on school textbooks’ content are being discussed. Trigonometry appeared as a part of geometry showing ways of finding unknown elements of a triangle when three other elements are given (including at least one side). In the first half of the 19th century it was proved that the ratio of sides of a right-angled triangle are the functions of its angles – the trigonometrical functions. At the end of the century a general notion of a function was introduced in mathematics on the pattern of the trigonometrical functions. In the first half of the 20th century the notion of the function took the main place in all mathematics taught at school and an increase of significance of trigonometry was maximal. After the Second World War at first the modernized syllabus from 1932 was maintained. The biggest amount of hours in Polish schools (17%) was devoted to teaching of trigonometry. On the new syllabi from 1966 a traditional presentation of trigonometry is not found. Trigonometrical contents have been placed in different parts of school mathematics. This presented evolution of trigonometry teaching in Polish secondary school shows how, as an effect of long-standing, still improved tradition, an effective method of teaching of one branch of mathematics is being developed.

Détail

DOI : 10.14708/am.v7i0.574

Classification : 01A50, 01A55, 01A60
Mots-clés : teaching mathematics, history of mathematics, trigonometry, goniometry, trigonometrical functions

Bibliographie

I. Podręczniki (chronologicznie)

[1] S. Lhuilier, Geometrya dla Szkół Narodowych. Część I. Warszawa 1780.

[2] J. Śniadecki, Rachunku algebraicznego Teorya Przystosowana do linii krzywych. Kraków 1783.

[3] J. Czech, Euklidesa początków Geometryi Ksiąg Ośmioro. Wydanie drugie, z przydaną Trygonometryą R. Simsona. Wilno 1817.

[4] A. Dąbrowski, Jeometrya podług Lacroix. Część I, z Trygonometryą prostokreślną, na szkoły Woiewódzkie. w Warszawie 1813. w drukami Xięży Piiarów.

[5] M. Pełka Poliński, Początki trygonometryi płaskiey. Wilno 1816. (kolejne wydania: 1821 i 1828).

[6] O. Lewocki, Jeometrya elementarna dla szkół wydziałowych i podwydziałowych. wydanie II, Warszawa 1830.

[7] Fr. Kasterski, Trygonometryą podług Lefebure deFourcy. Warszawa 1836.

[8] K. Libelt, Wykład matematyki dla szkół gimnazyalnych. Тот II. zawiera Matematykę dla klass wyższych. Teoryą Równań i Kombinacyi, tudzież Trigonometryą prostokreślną i Solidometryą. Poznań. Nakładem i drukiem N. Kamieńskiego i Spółki. 1844. s. 281 +3tabl.

[9] W. Turno, Trygonometria prostolinijna i sferyczna. Poznań 1857.

[10] J. K. Steczkowski, Elementarny wykład Matematyki. Część IV. Geometryja. Trygono-metryja prostokreślna i sferyczna. Kraków 1859.

[11] Fr. Moćnik, Geometrya dla klas wyższych gimnazyalnych (tłum. T. Stanecki). Lwów 1869.

[12] G.-H. Niewęgłowski, Trygonometrya z teoryą ilości urojonych i z notami. Paryż 1870.

[13] Wł. Zajączkowski, Wykład trygonometry i płaskiey i kulistey. rękopis, 1884.

[14] A. Czajewicz, Trygonometryja płaska i kulista. Warszawa 1891.

[15a] A. J. Stodółkiewicz, Wykład trygonometrji prostokreślnej. Płock 1906.

[15b] A. J. Stodółkiewicz, Wykład trygonometrji prostokreślnej wraz z trygonometrią sferyczną. wydanie drugie zmienione. Płock. Drukarnia braci Detrychów. 1923.

[16] Z. Gabszewicz, Trygonometria. Podręcznik dla kształcących się w zakresie kursu szkół średnich. Warszawa 1907.

[17] E. Borel, Trygonometrya (tłum. Helena Stattlerówna). Warszawa 1910.

[18] H. Kirst i Z. Szczawiński, Trygonometrya oraz zbiór zadań. Podręcznik szkolny. Warszawa 1910.

[19a] A. Łomnicki, Geometrya. Podręcznik dla szkół średnich. Stopień wyższy. Część III i IV Trygonometrya. Geometria analityczna, dla klas VI, VII i VIII. Lwów 1912.

[19b] A. Łomnicki, Trygonometrja. 1921.

[20] R Suppantshitsch (tłum. L. Hordyński), Podręcznik geometryi dla klas VI, VII i VIII. Trygonometryą igeometrya analityczna. Lwów 1913.

[21] A. Rebiere, Trygonometryą dla szkół średnich (tłum. A. Furuhjelm). Łódź 1917.

[22] E. W. Hobson, Trygonometryą płaska (tłum. Wł. Wojtowicz). Warszawa 1917.

[23] T. Gutkowski, Trygonometryą z licznymi ćwiczeniami. Warszawa 1917.

[24] Z. Szczawiński i S. Kamiński, Trygonometryą ze zbiorem zadań. Podręcznik szkolny. Warszawa 1918.

[25] St. Świderski, Trygonometrja płaska. Wilno 1924.

[26] Wł. Wojtowicz, Trygonometria płaska do użytku szkół średnich. Wyd. I. Warszawa 1922. wyd. IV (1928).

[27] W. J, Wyczałkowski, Trygonometrja podręcznik dla szkół średnich. Warszawa 1929.

[28] St. Straszewicz i St. Kulczycki, Matematyka. Algebra, trygonometria i geometria wy-kreślna dla klasy I licealnej ogólnokształcącej. Wydział matematyczno-fizyczny, wydanie VII, Wrocław-Warszawa 1949.

[29] Wł. Wojtowicz, Trygonometria dla klas X i XI. Dostosowali do programu B. Bielecki i M. Czyżykowski. Warszawa 1952.

[30] W. Janowski, Trygonometria płaska i elementy trygonometrii sferycznej. Warszawa 1959.

П. Inne opracowania

[31] W. Arvay, Jak prowadzić naukę o funkcjach w naszych gimnazjach? Muzeum XXVII, (1911), 500-521.

[32] I. Badowski, Krótki rys rozwoju geometryi elementarnej, w podręczniku: Geometrya elementarna. Warszawa 1894.1-LVIII.

[33] S. Białas, Zastosowanie trygonometrii w budowie maszyn. Warszawa 1960.

[34] A. Cz., Recenzja książki: W. I. Wyczółkowski, Trygonometrja. Podręcznik dla szkół średnich, 1929. Przegląd Pedagogiczny XLIX (1930), 472.

[35] A. Dąbrowski, Rozprawa pod tytułem: Uwagi nad sposobem dawania matematyki w szkołach publicznych. Czytana dnia 30 Kwietnia r. 1816 na posiedzeniu publicznem Towarzystwa Królewskiego Przyiacioł Nauk. Warszawa 1816.

[36] S. Dickstein, Geometrya (w: Encyklopedia Wychowawcza. Warszawa 1881), 493-543.

[37] S. Dickstein, O reformie nauczania matematyki w Polsce. Notatka historyczna, Rocznik Pedagogiczny I (1921), 263-269.

[38] Pl. Dziwiński, Ruch naukowy w dziedzinie nauk matematycznych, Muzeum (1888), 151-167.

[39] J. Górski, Trygonometria dla technikum. Warszawa 1951.

[40] B. Gustawicz, Zasady goniometryi i trygonometryi prostokreślnej na podstawie rzutów algebraicznych. Sprawozdanie Gimnazjum Św. Anny w Krakowie, stron 38 i tablica figur. Kraków 1886.

[41] T. Hrycak, Kwestie dydaktyki matematyki w szkole realnej. Stanisławów 1911.

[42] В. Kalicun-Chodowicki, Geometria w programie matematyki dla gimnazjów państwowych, Rocznik Pedagogiczny II (1924), 169-172.

[43] St. Kartasiński, M. Okołowicz, Zbiór zadań maturalnych i egzaminacyjnych. Część II. Geometria i trygonometria, wydanie III. Warszawa 1964.

[44] St. Kartasiński, Nauczanie trygonometrii w szkole ogólnokształcącej. Warszawa 1953.

[45] H. Kirst, Polemika z powodu podręcznika: H. Kirst i Z. Szczawiński, Trygonometryą oraz zbiór zadań, 1910, Wiadomości Matematyczne XV (1911), 88-93.

[46] Z. Krygowska, Cele nauczania matematyki w dawnym i nowym liceum, Matematyka 4(1968), 157-165.

[47] Ł. Kurdybacha, Historia wychowania, t. 2, Warszawa 1968.

[48] A. Łaparewicz, Recenzja książki: E. Borel, Trygonometryą, z Ii-go wydania

przetłumaczyła H. Stattlerówna, 1910, Wiadomości Matematyczne XV (1911), 126-128.

[49] A. Łaparewicz, Recenzja książki: H. Kirst i Z. Szczawiński, Trygonometryą oraz zbiór zadań,1910, Wiadomości Matematyczne XV (1911), 128-132.

[50] T. Łazowski, Matematyka w szkole francuskiej, Wektor I (1911/12), 541-546.

[51] A. Łomnicki, Wstępne lekcje trygonometryi, Muzeum XII (1906), 341-349.

[52] K. Maszkowski, O reformie szkół średnich. Lwów 1879.

[53] Matematyka w szkołach średnich włoskich (według sprawozdania podkomisji narodowej włoskiej), Wektor I (1911/12), 240-246.

[54] Nasza szkoła średnia. Krytyka jej podstaw i konieczność reformy. Praca zbiorowa. Kraków 1906.

[55] Normalny plan nauki w szkołach realnych. Lwów 1909.

[56] Nowe plany naukowe austriackich szkół średnich. Lwów 1909.

[57] H. Paśniewski, Zbiór zadań z geometrii przestrzennej z zastosowaniem trygonometrii. wydanie XI. Warszawa 1964.

[58] Program nauk 8-klasowego polskiego gimnazjum obywatelskiego w Warszawie przy ul. Smolnej 3. Warszawa 1907.

[59] Program szkoły średniej ogólnokształcącej. Z prac sekcji III {szkół średnich) b. Wydziału Oświecenia przy Komitecie Obywatelskim stołecznego miasta Warszawy, Wychowanie w domu i szkole IX (1916), 923-987.

[60] Program naukowy szkoły średniej. Projekt wypracowany przez Sekcję Szkolnictwa Średniego. MWRiOP. Warszawa 1919.

[61] Program gimnazjum państwowego. Wydział matematyczno-przyrodniczy, wydanie III. MWRiOP. Warszawa 1925.

[62] Program gimnazjum państwowego. Wydział humanistyczny, wydanie III. MWRiOP. Warszawa 1926.

[63] Program nauki w gimnazjum państwowym z polskim językiem nauczania {tymczasowy). MWRiOP. Lwów 1933.

[64] Program nauki w państwowym liceum ogólnokształcącym z polskim językiem nauczania (tymczasowy). MWRiOP. Lwów 1937.

[65] Program nauki w 11-letniej szkole ogólnokształcącej. Projekt. Matematyka. MO. Warszawa 1950.

[66] Program nauczania liceum ogólnokształcącego {tymczasowy). Klasy I-IV. Matematyka. MO. Warszawa 1966.

[67] Projekty reformy wykładu matematyki i przyrodoznawstwa ułożone przez Komisję naukową Towarzystwa przyrodników i lekarzy niemieckich, Szkoła Polska XXVI (1907), 195-198, 229-232, 273-276, 307-310, 421-424.

[68] W. Przybyłowicz, Poradnik do podręcznika: J. Górski, Trygonometria dla technikum. Warszawa 1952.

[69] Referat Komisji programowej Koła Matematyczno-Fizycznego, Wiadomości Matematyczne XV (1911), 11-18.

[70] St. Rudnicki, Kilka uwag dotyczących nauki trygonometryi w szkołach średnich. Kołomyja 1884.

[71] W. Rybczyński, Repetytorium matematyki w zadaniach. Dla uczniów gimnazjum wyższego w szczególności do użytku abiturientów. Lwów 1931.

[72] N. Rybkin, Zbiór zadań stereometrycznych wymagających zastosowania try-gonometrji. wydanie IV. Warszawa 1923.

[73] H. Starzyńska, Matematyka w gimnazjach i szkołach realnych Szwajcarii, Wektor II (1912/13), 136-142.

[74] К Strutyński, Recenzja książki: Z. Gabszewicz, Trygonometryą. Podręcznik dla kształcących się w zakresie kursu szkół średnich, 1907, Muzeum XXIII (1907), 617-620.

[75] R. Witwiński, Badanie zależności funkcjonalnej dla klas wyższych szkół średnich. wydanie II. Warszawa 1921.

[76] R. Witwiński, Zbiór zadań z geometrji płaskiej wymagających zastosowania algebry. Zadania na wykrycie zależności między wielkościami geometrycznymi. Warszawa 1922.

[77] L. Wolfke, O metodzie wykładu podstaw trygonometryi, Wektor I (1911/12), 219-239.

[78] A. Wojciechowska, Obrona trygonometrii (w tomie: Szkoła Dydaktyki Matematyki. Karpacz 1977, Wrocław 1979), 103-107.

[79] G. Zawadzki, Recenzja książki: A. J. Stodółkiewicz, Wykład trygonometryi prostokreślnej, 1906, Wiadomości Matematyczne XI (1907), 57-59.

[80] L. Zarzecki, Recenzja książki: A. Łomnicki, Geometrya. Podręcznik dla szkół średnich. Stopień wyższy. Część III i IV. Trygonometryą. Geometrya analityczna, dla klas VI, VII i VIII, 1912, Wektor II (1912/13), 298-304.