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On the limiting velocity of random walks in mixing random environment
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 50 (2014) no. 2, pp. 375-402

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We consider random walks in strong-mixing random Gibbsian environments in ℤ d , d≥2. Based on regeneration arguments, we will first provide an alternative proof of Rassoul-Agha’s conditional law of large numbers (CLLN) for mixing environment (Electron. Commun. Probab. 10 (2005) 36-44). Then, using coupling techniques, we show that there is at most one nonzero limiting velocity in high dimensions (d≥5).

Nous considérons des marches aléatoires dans un environnement Gibbsien fortement mélangeant dans ℤ d , d≥2. A l’aide d’arguments de renouvellement, nous donnons d’abord une preuve alternative de la loi conditionnelle des grands nombres de Rassoul-Agha (Electron. Commun. Probab. 10 (2005) 36-44) pour des environnements mélangeants. Ensuite, par des méthodes de couplage, nous montrons qu’il existe au plus une vitesse limite non nulle en grande dimension (d≥5).

DOI : 10.1214/12-AIHP534
Classification : 60K37
Keywords: random walks, random environment, mixing, limiting speed, conditional law of large numbers 
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TY  - JOUR
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JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 2014
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Guo, Xiaoqin. On the limiting velocity of random walks in mixing random environment. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 50 (2014) no. 2, pp. 375-402. doi: 10.1214/12-AIHP534

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