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Zero bias transformation and asymptotic expansions
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 48 (2012) no. 1, pp. 258-281

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MR Zbl

Let W be a sum of independent random variables. We apply the zero bias transformation to deduce recursive asymptotic expansions for 𝔼[h(W)] in terms of normal expectations, or of Poisson expectations for integer-valued random variables. We also discuss the estimates of remaining errors.

Soit W une somme de variables aléatoires indépendants. On applique la transformation zéro biais pour obtenir de façon recursive des développements asymptotiques de 𝔼[h(W)] en terme d’espérances par rapport à la loi normale, ou à la loi de Poisson si les variables aléatoires sont à valeurs entières. On discute aussi les bornes des termes d’erreur.

DOI : 10.1214/10-AIHP384
Classification : 60G50, 60F05
Keywords: normal and Poisson approximations, zero bias transformation, Stein's method, reverse Taylor formula, concentration inequality 
Jiao, Ying. Zero bias transformation and asymptotic expansions. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 48 (2012) no. 1, pp. 258-281. doi: 10.1214/10-AIHP384
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TY  - JOUR
AU  - Jiao, Ying
TI  - Zero bias transformation and asymptotic expansions
JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
PY  - 2012
SP  - 258
EP  - 281
VL  - 48
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PB  - Gauthier-Villars
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