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Let W be a sum of independent random variables. We apply the zero bias transformation to deduce recursive asymptotic expansions for in terms of normal expectations, or of Poisson expectations for integer-valued random variables. We also discuss the estimates of remaining errors.
Soit W une somme de variables aléatoires indépendants. On applique la transformation zéro biais pour obtenir de façon recursive des développements asymptotiques de en terme d’espérances par rapport à la loi normale, ou à la loi de Poisson si les variables aléatoires sont à valeurs entières. On discute aussi les bornes des termes d’erreur.
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Jiao, Ying. Zero bias transformation and asymptotic expansions. Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 48 (2012) no. 1, pp. 258-281. doi: 10.1214/10-AIHP384
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