Sur le comportement limite des fonctionnelles additives des processus appartenant an domaine d'attraction d'un processus semistable
Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Problems of the theory of probability distributions. Part 3, Tome 55 (1976), pp. 102-112
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On étudie le comportement limite des répartitions des fonctionnelles $\nu_T$,
$$
\nu_T=\frac1{T}\int_0^T h(x_t)\,dt,
$$
ou $x_t$ appartient au domaine d'attraction d'un processus semistable $R_m$ et $h$, $h\colon R_m\to R_1$, est bornée et mesurable.
On donne des conditions suffisantes pour que la répartition limite existe. On montre que dans le cas de dimenstion 1 ces conditions sont très proches an conditions necessaires et suffisantes. Anssi des résultats sur le comportement commun des plusieurs fonctionnelles de ce type.
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Yu. A. Davydov. Sur le comportement limite des fonctionnelles additives des processus appartenant an domaine d'attraction d'un processus semistable. Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Problems of the theory of probability distributions. Part 3, Tome 55 (1976), pp. 102-112. http://geodesic.mathdoc.fr/item/ZNSL_1976_55_a5/