Geodesic
Statistická inference podle Thomase Bayese
Učitel matematiky, Tome 32 (2024) no. 1, pp. 1-14 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Tradiční (frekventistické) statistické metody jsou založeny na pravděpodobnostních modelech použitelných pouze pro hromadné jevy, jejichž výskyt lze sledovat opakovaně v mnoha situacích. Pravděpodobnost je v tomto případě chápana jako relativní četnost výskytu sledovaného jevu.  Naproti tomu bayesovský přístup definuje pravděpodobnost jako míru přesvědčení o pravdivosti daného tvrzení. Přestože je tato interpretace pravděpodobnosti historicky starší, byla dlouhou dobu kritizována pro svůj subjektivismus a byla mimo hlavní zájem vědecké komunity. Od 90. let 20. století však zažívají tyto metody jistou renesanci díky rozvoji výpočetní techniky a vhodného softwaru. V dnešní době jsou bayesovské metody považovány za významnou součást moderní statistiky s širokým praktickým uplatněním. Článek je zaměřen na objasnění základních myšlenek bayesovské statistické analýzy a všímá si i historie jejího vzniku.
Tradiční (frekventistické) statistické metody jsou založeny na pravděpodobnostních modelech použitelných pouze pro hromadné jevy, jejichž výskyt lze sledovat opakovaně v mnoha situacích. Pravděpodobnost je v tomto případě chápana jako relativní četnost výskytu sledovaného jevu.  Naproti tomu bayesovský přístup definuje pravděpodobnost jako míru přesvědčení o pravdivosti daného tvrzení. Přestože je tato interpretace pravděpodobnosti historicky starší, byla dlouhou dobu kritizována pro svůj subjektivismus a byla mimo hlavní zájem vědecké komunity. Od 90. let 20. století však zažívají tyto metody jistou renesanci díky rozvoji výpočetní techniky a vhodného softwaru. V dnešní době jsou bayesovské metody považovány za významnou součást moderní statistiky s širokým praktickým uplatněním. Článek je zaměřen na objasnění základních myšlenek bayesovské statistické analýzy a všímá si i historie jejího vzniku. 
@article{UM_2024_32_1_a0,
     author = {Emanovsk\'y, Petr},
     title = {Statistick\'a inference podle {Thomase} {Bayese}},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {1--14},
     year = {2024},
     volume = {32},
     number = {1},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_1_a0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Emanovský, Petr
TI  - Statistická inference podle Thomase Bayese
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2024
SP  - 1
EP  - 14
VL  - 32
IS  - 1
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_1_a0/
LA  - cs
ID  - UM_2024_32_1_a0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Emanovský, Petr
%T Statistická inference podle Thomase Bayese
%J Učitel matematiky
%D 2024
%P 1-14
%V 32
%N 1
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_1_a0/
%G cs
%F UM_2024_32_1_a0
Emanovský, Petr. Statistická inference podle Thomase Bayese. Učitel matematiky, Tome 32 (2024) no. 1, pp. 1-14. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2024_32_1_a0/

[1] Arbuthnot, J.: An argument for divine providence, taken from the constant regularity observed in the births of both sexes. (1710). Philosophical Transactions of the Royal Society, 27, 186-190. http://www.jstor.org/stable/103111 | DOI

[2] Barnard, G. A.: Studies in the history of probability and statistics: IX. Thomas Bayes's essay towards solving a problem in the doctrine of chances. (1958). Biometrika, 45(3/4), 293-315. | DOI | MR

[3] Bayes, T., Price, R.: An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. (1763). Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53, 370-418.

[4] Berkson, J.: Bayes' theorem. (1930). The Annals of Mathematical Statistics, 1(1), 42-56. | DOI

[5] Bellhouse, D. R.: The reverend Thomas Bayes, FRS: A biography to the celebrate the tercentenary of his birth. (2004). Statitical Science, 19(1), 3-43. | DOI | MR

[6] Bolstad, W. M.: Itroduction to Bayesian statistics. (2007). John Wiley & Sons. | MR

[7] Christensen, R.: Testing Fisher, Neyman, Pearson, and Bayes. (2005). The American Statistician, 59(2), 121-126. | DOI | MR

[8] Emanovský, P.: První statistické testování hypotézy podle Johna Arbuthnota. (2021). Učitel matematiky, 29(1), 26-36.

[9] Emanovský, P.: Statistické testování hypotéz třikrát jinak. (2022). Učitel matematiky, 30(1), 3-14.

[10] Fienberg, S. E.: A brief history of statistics in three and one-half chapters: a review essay. (1992). Statistical Science, 7(2), 208-225. | DOI | MR

[1] Fienberg, S. E.: When did Bayesian inference become "Bayesian"?. (2006). Bayesian Analysis, 1(1), 1-40. | DOI | MR

[12] Gillies, A. D.: Was Bayes a Bayesian?. (1987). Historia Mathematica, 14, 325-346. | DOI | MR

[13] Hendl, J.: Přehled statistických metod - zpracování dat. (2004). Portál.

[14] Hendl, J.: Bayesovská statistická analýza s podporou výpočetně intenzivních procedur. (2011). In Medsoft 2011, sborník příspěvků (s. 22-32). Creative Connections. https://www.creativeconnections.cz/medsoft/2011.html

[15] Chráska, M.: Metody pedagogického výzkumu. (2007). Portál.

[16] Klementa, J., Komenda, S., Kunert, E.: Statistické metody v pedagogickém výzkumu. (1984). VUP.

[17] Komenda, S.: Biometrie. (1994). VUP.

[18] Lindley, D. V.: Bayesian statistics a review. (1972). Society for Industrial and Applied Mathematics. | MR

[19] Mačák, K.: Poznámky k formování teorie pravděpodobnosti v 17. a 18. století. (1997). In J. Bečvář & E. Fuchs (Eds.), Historie matematiky II (s. 29-67). Prometheus. https://www.dml.cz/handle/10338.dmlcz/401036

[20] Soukup, P.: Nesprávná užívání statistické významnosti a jejich možná řešení. (2010). Data a výzkum - SDA Info, 4(2), 77-104.

[21] Soukup, P., Rabušic, L.: Několik poznámek k jedné obsesi českých sociálních věd, statistické významnosti. (2007). Sociologický časopis/Czech Sociological Review, 43(2), 379-395.

[22] Stigler, S. M.: Bayes’s Bayesian inference. (1982). Journal of the Royal Statistical Society Series A (General), 145(2), 250-258. | DOI | MR