Poznámky k úplnosti reálných čísel
Učitel matematiky, Tome 25 (2017) no. 5, pp. 298-308
Voir la notice de l'article provenant de la source Czech Digital Mathematics Library
Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.
Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.
Classification :
97f50
Šatný, Petr. Poznámky k úplnosti reálných čísel. Učitel matematiky, Tome 25 (2017) no. 5, pp. 298-308. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a5/
@article{UM_2017_25_5_a5,
author = {\v{S}atn\'y, Petr},
title = {Pozn\'amky k \'uplnosti re\'aln\'ych \v{c}{\'\i}sel},
journal = {U\v{c}itel matematiky},
pages = {298--308},
year = {2017},
volume = {25},
number = {5},
language = {cs},
url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a5/}
}
[1] Conway J. H.: On numbers and games. (1976). New York, San Francisco: Academic Press.
[2] Došlá Z., Kuben J.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. (2004).
[3] Šatný P.: Základní věty matematické analýzy a jejich aplikace. (2011). [Diplomová práce]. Brno: MU.
[4] Šimša J.: Vývoj představ o reálných číslech. (2010). Dostupné z http://www.math.muni.cz/~simsa/reals.pdf
[5] Veselý J.: Matematická analýza pro učitele. (1997). Praha: Matfyzpress.