Geodesic
Poznámky k úplnosti reálných čísel
Učitel matematiky, Tome 25 (2017) no. 5, pp. 298-308 Cet article a éte moissonné depuis la source Czech Digital Mathematics Library

Voir la notice de l'article

Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.
Článek je zaměřen na důležitou vlastnost reálných čísel, díky níž je zajištěna jejich tzv. úplnost. Tuto vlastnost, kterou při axiomatickém zavádění formulujeme pomocí axiomu, zde interpretujeme v různých podobách a na několika příkladech ukazujeme, že ji racionální čísla postrádají. Závěr článku je věnován vztahům mezi těmito odlišnými podobami úplnosti reálných čísel.
Classification : 97f50 
@article{UM_2017_25_5_a5,
     author = {\v{S}atn\'y, Petr},
     title = {Pozn\'amky k \'uplnosti re\'aln\'ych \v{c}{\'\i}sel},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {298--308},
     year = {2017},
     volume = {25},
     number = {5},
     language = {cs},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a5/}
}
TY  - JOUR
AU  - Šatný, Petr
TI  - Poznámky k úplnosti reálných čísel
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2017
SP  - 298
EP  - 308
VL  - 25
IS  - 5
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a5/
LA  - cs
ID  - UM_2017_25_5_a5
ER  - 
%0 Journal Article
%A Šatný, Petr
%T Poznámky k úplnosti reálných čísel
%J Učitel matematiky
%D 2017
%P 298-308
%V 25
%N 5
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a5/
%G cs
%F UM_2017_25_5_a5
Šatný, Petr. Poznámky k úplnosti reálných čísel. Učitel matematiky, Tome 25 (2017) no. 5, pp. 298-308. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2017_25_5_a5/

[1] Conway J. H.: On numbers and games. (1976). New York, San Francisco: Academic Press.

[2] Došlá Z., Kuben J.: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. (2004).

[3] Šatný P.: Základní věty matematické analýzy a jejich aplikace. (2011). [Diplomová práce]. Brno: MU.

[4] Šimša J.: Vývoj představ o reálných číslech. (2010). Dostupné z http://www.math.muni.cz/~simsa/reals.pdf

[5] Veselý J.: Matematická analýza pro učitele. (1997). Praha: Matfyzpress.