Geodesic
Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$
Učitel matematiky, Tome 21 (2013) no. 1, pp. 30-36

Voir la notice de l'article provenant de la source Czech Digital Mathematics Library

Článek si dává za cíl ukázat, že z kanonických polynomů Dn(x) lze pomocí určitých lineárních kombinací vytvořit všechny polynomy, které jsou dělitelné n!. Autor formuluje větu o dělitelnosti těchto polynomů n!. Z této věty pak vyplývá celá řada tvrzení, z kterých uvádí pouze prvních šest. V každém tvrzení nalezne polynom a postupně tvrdí, že první je dělitelný 2, další 6, další 24, další číslem 120, další 720 a poslední 5040 pro celočíselné koeficienty. Vzhledem k těmto tvrzením formuluje obecné tvrzení, jehož prostřednictvím se vrací k původní větě a závěrem článku ji dokáže.
Classification : 11C08, 97F30 
@article{UM_2013__21_1_a2,
     author = {Dlab, Vlastimil},
     title = {Pozn\'amka o celo\v{c}{\'\i}seln\'ych polynomech, jejich\v{z} hodnoty jsou d\v{e}liteln\'e \v{c}{\'\i}slem $n!$},
     journal = {U\v{c}itel matematiky},
     pages = {30--36},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {21},
     number = {1},
     year = {2013},
     language = {cz},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2013__21_1_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dlab, Vlastimil
TI  - Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$
JO  - Učitel matematiky
PY  - 2013
SP  - 30
EP  - 36
VL  - 21
IS  - 1
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2013__21_1_a2/
LA  - cz
ID  - UM_2013__21_1_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dlab, Vlastimil
%T Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$
%J Učitel matematiky
%D 2013
%P 30-36
%V 21
%N 1
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2013__21_1_a2/
%G cz
%F UM_2013__21_1_a2
Dlab, Vlastimil. Poznámka o celočíselných polynomech, jejichž hodnoty jsou dělitelné číslem $n!$. Učitel matematiky, Tome 21 (2013) no. 1, pp. 30-36. http://geodesic.mathdoc.fr/item/UM_2013__21_1_a2/