Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 9 (1964) no. 1, pp. 31-42
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Wolfgan Richter. Mehrdimensionale Grenzwertsätze für grosse Abweichungen und ihre Anwendung auf die Verteilung von $\chi^2$. Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 9 (1964) no. 1, pp. 31-42. http://geodesic.mathdoc.fr/item/TVP_1964_9_1_a2/
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AU - Wolfgan Richter
TI - Mehrdimensionale Grenzwertsätze für grosse Abweichungen und ihre Anwendung auf die Verteilung von $\chi^2$
JO - Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ
PY - 1964
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Going out from multi-dimensional local limit theorems for large deviations (see [3], Theorem 1, as well as Theorem 2 of the present note), two integral limit theorems are proved (Theorems 4 and 5). In the proof a generalization of the method is used, by which A. Ya. Khinchin derived the first integral theorem for large deviations in the case of Bernoulli schemes [7]. Theorem 1 is a consequence of these theorems applied to the distribution of the $\chi^2$ statistics.
