Auf ein Bedienungssystem mit $n$ Leitungen trifft eine stationäre Poissonsche Anrufsfolge der Intensität $\lambda$ ein. Sind zum Zeitpunkt des Eintreffens eines Anrufes alle Leitungen bezetzt, so geht der Anruf verloren. Verteilung der Bedienungszeit $F(x)$ mit dem endlichen ersten Moment $$s=-\int_0^\infty x\,dF(x)$$ wird als beliebig angenommen. In der Arbeit wird bewiesen, daß die Wahrscheinlichkeit für das Besetztsein von $k$ Leitungen zum Zeitpunkt $t$, bei $t\to\infty$, gegen den Wert $$[k]=\frac{(\lambda s)^k}{k!}\left\{\sum\limits_{j=0}^n{\frac{(\lambda s)^j}{j!}}\right\}^{-1},\quad1\leq k\leq n,$$ konvergiert. Die verwendete Methode stellt eine Weiterentwicklung einer Idee dar, die schon früher von Lundquist [3] benützt wurde.