A propos de filtrage des processus stationnaires

R. F. Matveev

Teoriâ veroâtnostej i ee primeneniâ, Tome 7 (1962) no. 2, pp. 220-222

Résumé

Soit $x(t)=\int_{-\infty}^\infty{e^{it\lambda}}dZ(\lambda)$ est le processus stationnaire, dont la densité spectral $f(\lambda)={|{B(\lambda)}|^2}/{|{A(\lambda )}|^2};B(\lambda), A(\lambda)$ – sont deux polynomes. Nous étudions les propriétés des espaces $H^{\Delta r}(t)$, out les $\Delta r(t)$ sont les transformations de Fourier de ${\Delta z(\lambda )}/{\varphi (\lambda)},\varphi (\lambda)=B(\lambda){\overline {D(\lambda )}}/{A(\lambda)} D(\lambda),D(\lambda)$ etants le polynomes arbitraires dont tous les zeros sont situés dans le domaine $\operatorname{Im}\lambda>0$.