Differential Properties of the Solution to the First Mixed Boundary Value Problem for the Sobolev System

S. V. Uspenskii ; E. N. Vasil'eva ; S. I. Yanov

Informatics and Automation, Investigations in the theory of differentiable functions of many variables and its applications. Part 18, Tome 227 (1999), pp. 311-319.

Bibliographie

[1] Sobolev S. L., “Ob odnoi novoi zadache matematicheskoi fiziki”, Izv. AN SSSR. Ser. mat., 18:1 (1954), 3–50 | MR | Zbl

[2] Sobolev S. L., “O dvizhenii simmetricheskogo volchka s polostyu, napolnennoi zhidkostyu”, Prikl. mekhanika i tekhn. fizika, 1960, no. 3, 20–55 | Zbl

[3] Aleksandryan R. A., “Spektralnye svoistva operatorov, porozhdennykh sistemami differentsialnykh uravnenii tipa S. L. Soboleva”, Tr. Mosk. mat. o-va, 9, 1960, 455–505 | Zbl

[4] Zelenyak T. I., Kapitonov B. V., Skazka V. V., Fokin M. V., O probleme S. L. Soboleva v teorii malykh kolebanii vraschayuscheisya zhidkosti, Izd. VTs SO AN SSSR, Novosibirsk, 1983, 20 pp.

[5] Maslennikova V. N., Bogovskii M. E., “O sisteme Soboleva s tremya prostranstvennymi peremennymi”, Tr. seminara S. L. Soboleva, Novosibirsk, 1976, 49–68

[6] Kopachevskii N. D., Krein S. G., Ngo Zui Kan, Operatornye metody v lineinoi gidrodinamike, Nauka, M., 1989, 416 pp. | MR

[7] Vishik M. I., “Zadacha Koshi dlya uravnenii s operatornymi koeffitsientami, smeshannaya kraevaya zadacha dlya sistem differentsialnykh uravnenii i priblizhennyi metod ikh resheniya”, Mat. sb., 39:1 (1956), 51–148 | MR

[8] Dezin A. A., Zelenyak T. I., Maslennikova V. N., “O nekotorykh matematicheskikh zadachakh v gidrodinamike”, Differentsialnye uravneniya s chastnymi proizvodnymi, Nauka, Novosibirsk, 1980, 21–31 | MR

[9] Dubinskii Yu. A., “Smeshannye zadachi dlya nekotorykh klassov differentsialnykh uravnenii s chastnymi proizvodnymi”, Tr. Mosk. mat. o-va, 20, 1969, 205–240 | MR

[10] Uspenskii S. V., Demidenko G. V., Perepelkin V. G., Teoremy vlozheniya i prilozheniya k differentsialnym uravneniyam, Nauka, Novosibirsk, 1984, 224 pp. | MR

[11] Demidenko G. V., Matveeva I. I., “Ob odnom klasse kraevykh zadach dlya sistemy Soboleva”, Differentsialnye uravneniya s chastnymi proizvodnymi, In-t matematiki SO AN SSSR, Novosibirsk, 1989, 54–78 | MR

[12] Uspenskii S. V., Vasileva E. N., “Kachestvennoe issledovanie resheniya odnoi zadachi S. L. Soboleva pri $t\to\infty$”, Tr. MIAN, 210, 1995, 274–283 | MR

[13] Lezhnev V. G., Asimptoticheskie zadachi lineinoi gidrodinamiki, Izd. Kuban. gos. un-ta, Krasnodar, 1993, 93 pp.

[14] Yanov S. I., “Otsenki pri $t\to\infty$ resheniya pervoi kraevoi zadachi dlya $n$-mernoi sistemy S. L. Soboleva”, Teoremy vlozheniya i ikh prilozheniya, vyp. 1, Novosibirsk, 1982, 139–147 | MR | Zbl

[15] Uspenskii S. V., Vasileva E. N., “Lokalnye svoistva reshenii uravneniya S. L. Soboleva”, Vestn. Ros. un-ta Druzhby narodov. Ser. mat., 1996, no. 3, 143–155

[16] Zelenyak T. I., Izbrannye voprosy kachestvennoi teorii uravnenii s chastnymi proizvodnymi, Izd. NGU, Novosibirsk, 1970, 164 pp.

[17] Yanov S. I., “O svedenii smeshannykh zadach dlya odnogo klassa sistem ne tipa Koshi–Kovalevskoi k uravneniyam Fredgolma vtorogo roda”, Teoriya kubaturnykh formul i prilozheniya funktsionalnogo analiza k zadacham matematicheskoi fiziki, vyp. 1, Novosibirsk, 1981, 139–149 | MR | Zbl

[18] Demidenko G. V., Uspenskii S. V., Uravneniya i sistemy, ne razreshennye otnositelno starshei proizvodnoi, Nauch. kniga, Novosibirsk, 1998, 436 pp. | MR | Zbl

[19] Lebedev V. I., “O sisteme uravnenii tipa S. L. Soboleva”, UMN, 13:1 (1958), 215–216