Geodesic
Noncommutative Free Cumulants
Séminaire lotharingien de combinatoire, 78B (2017)

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The relation between moments and free cumulants in free probability is essentially a compositional inversion. We lift it at the level of the noncommutative Faà di Bruno algebra, and of an operad of Schröder trees. We get a new formula for free cumulants in terms of trees, and we recover an interpretation of the relation in terms of characters due to Ebrahimi-Fard and Patras. 

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AU  - Jean-Christophe Novelli
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JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2017
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Matthieu Josuat-Vergès; Frédéric Menous; Jean-Christophe Novelli; Jean-Yves Thibon. Noncommutative Free Cumulants. Séminaire lotharingien de combinatoire, 78B (2017). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2017_78B_a57/