Geodesic
A Symmetrical q-Eulerian Identity
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 67 (2012-2015)

Voir la notice de l'acte provenant de la source Séminaire Lotharingien de Combinatoire website

We find a q-analog of the following symmetrical identity involving binomial coefficients $ \binom{n}{m}$ and Eulerian numbers An,m, due to Chung, Graham and Knuth [J. Comb., 1 (2010), 29-38]:
$\displaystyle \sum_{k\geq 0}\binom{a+b}{k}A_{k,a-1}=\sum_{k\geq 0}\binom{ a+b}{k}A_{k,b-1}.$
We give two proofs, using generating function and bijections, respectively. 

@article{SLC_2012-2015_67_a2,
     author = {Guo-Niu Han and Zhicong Lin and Jiang Zeng},
     title = {A {Symmetrical} {q-Eulerian} {Identity}},
     journal = {S\'eminaire lotharingien de combinatoire},
     publisher = {mathdoc},
     volume = {67},
     year = {2012-2015},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2012-2015_67_a2/}
}
TY  - JOUR
AU  - Guo-Niu Han
AU  - Zhicong Lin
AU  - Jiang Zeng
TI  - A Symmetrical q-Eulerian Identity
JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2012-2015
VL  - 67
PB  - mathdoc
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2012-2015_67_a2/
ID  - SLC_2012-2015_67_a2
ER  - 
%0 Journal Article
%A Guo-Niu Han
%A Zhicong Lin
%A Jiang Zeng
%T A Symmetrical q-Eulerian Identity
%J Séminaire lotharingien de combinatoire
%D 2012-2015
%V 67
%I mathdoc
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2012-2015_67_a2/
%F SLC_2012-2015_67_a2
Guo-Niu Han; Zhicong Lin; Jiang Zeng. A Symmetrical q-Eulerian Identity. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 67 (2012-2015). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2012-2015_67_a2/