Geodesic
The Hive Model and the Polynomial Nature of Stretched Littlewood-Richardson Coefficients
Séminaire lotharingien de combinatoire, 54A (2005-2007)

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The hive model is used to explore the properties of both ordinary and stretched Littlewood-Richardson coefficients. The latter are polynomials in the stretching parameter t. It is shown that these may factorise, and that they can then be expressed as products of certain primitive polynomials. It is further shown how to determine a sequence of linear factors (t+m) of the primitive polynomials, as well as bounds on their degree which are conjectured to be exact.

Résumé. Nous utilisons le modèle des ruches pour étudier les propriétés des coefficients de Littlewood-Richardson et de leurs dilatations. Ces derniers sont des polynômes en le paramétre de dilatation t. Nous montrons que les uns et les autres peuvent se factoriser: ils s'écrivent comme des produits de coefficients (respectivement polynômes) primitifs. En outre, nous montrons comment établir une suite de facteurs linéaires (t+m) des polynômes primitifs, et proposons une borne supérieure de leur degré. 

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     author = {Ronald C. King and Christophe Tollu and Fr\'ed\'eric Toumazet},
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TY  - JOUR
AU  - Ronald C. King
AU  - Christophe Tollu
AU  - Frédéric Toumazet
TI  - The Hive Model and the Polynomial Nature of Stretched Littlewood-Richardson Coefficients
JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 2005-2007
VL  - 54A
PB  - mathdoc
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Ronald C. King; Christophe Tollu; Frédéric Toumazet. The Hive Model and the Polynomial Nature of Stretched Littlewood-Richardson Coefficients. Séminaire lotharingien de combinatoire, 54A (2005-2007). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_2005-2007_54A_a3/