Geodesic
Ordnungen nichtkommutativer Ringe
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 25 (1990) 
Udo Hebisch und Wilfried Lex. Ordnungen nichtkommutativer Ringe. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 25 (1990). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1990_25_a9/
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The cardinalities of non-commutative finite rings are completely determined: there is a non-commutative ring of order n or such a ring with identity if and only if n is not square-free or cube-free, respectively.