Geodesic
Résidus quadratiques et nombres de classes
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 22 (1989) 
Dominique Dumont. Résidus quadratiques et nombres de classes. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 22 (1989). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1989_22_a7/
@article{SLC_1989_22_a7,
     author = {Dominique Dumont},
     title = {R\'esidus quadratiques et nombres de classes},
     journal = {S\'eminaire lotharingien de combinatoire},
     year = {1989},
     volume = {22},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1989_22_a7/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dominique Dumont
TI  - Résidus quadratiques et nombres de classes
JO  - Séminaire lotharingien de combinatoire
PY  - 1989
VL  - 22
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1989_22_a7/
ID  - SLC_1989_22_a7
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dominique Dumont
%T Résidus quadratiques et nombres de classes
%J Séminaire lotharingien de combinatoire
%D 1989
%V 22
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1989_22_a7/
%F SLC_1989_22_a7

Voir la notice de l'acte provenant de la source Séminaire Lotharingien de Combinatoire website

Let p be a prime number congruent to 3 modulo 4. A classical formula of Dirichlet relates the surplus of the residues over the non-residues in the interval [1,(p-1)/2] to the class number h(-p). It is still an open problem how to give a direct and non-analytic proof of this result. We give here a detailed and elementary presentation of the subject, as well as an analytic proof where the theory of divergent series enters naturally.