Kettenbrüche und Divisoren in reell-quadratischen Erweiterimgen von GF(q)[T]
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 21 (1989)

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We provide a small overview of some interesting relations between square roots in GF(q)[T], their continued fraction expansion, and the divisor theory in GF(q)[T,D1/2]. A detailed exposition of these results will be the subject of a forthcoming study [Konstruktive Arithmetik in GF(q)[T], IV].
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Andreas Guthmann. Kettenbrüche und Divisoren in reell-quadratischen Erweiterimgen von GF(q)[T]. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 21 (1989). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1989_21_a13/