Geodesic
Wachstum und Irrfahrten bei Gruppen und Graphen
Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 09 (1983) 
Peter Gerl. Wachstum und Irrfahrten bei Gruppen und Graphen. Séminaire lotharingien de combinatoire, Tome 09 (1983). http://geodesic.mathdoc.fr/item/SLC_1983_09_a5/
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In this survey article, some aspects of the following problem area are studied:

In an infinite graph, investigate all walks (of a certain type) that start in a fixed vertex and have length at most n.