Geodesic
Supercritical nonlinear Schrödinger equations: Quasi-periodic solutions and almost global existence
Wang, Wei-Min1 idref
1Département de Mathématique Université Paris Sud 91405 Orsay Cedex
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 32, 18 p. 
Wang, Wei-Min. Supercritical nonlinear Schrödinger equations: Quasi-periodic solutions and almost global existence. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 32, 18 p.. http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2009-2010____A32_0/
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We construct time quasi-periodic solutions and prove almost global existence for the energy supercritical nonlinear Schrödinger equations on the torus in arbitrary dimensions. The main new ingredient is a geometric selection in the Fourier space. This method is applicable to other nonlinear equations.