Geodesic
Two blow-up regimes for L 2 supercritical nonlinear Schrödinger equations
Merle, Frank1 idref ; Raphaël, Pierre2 idref ; Szeftel, Jérémie3 idref
1Université de Cergy Pontoise and IHES France
2IMT Université Paul Sabatier Toulouse France
3DMA Ecole Normale Supérieure France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 2, 11 p. 
Merle, Frank; Raphaël, Pierre; Szeftel, Jérémie. Two blow-up regimes for $L^2$ supercritical nonlinear Schrödinger equations. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 2, 11 p.. http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2009-2010____A2_0/
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We consider the focusing nonlinear Schrödinger equations i∂ t u+Δu+u|u| p-1 =0. We prove the existence of two finite time blow up dynamics in the supercritical case and provide for each a qualitative description of the singularity formation near the blow up time.