Geodesic
Dégénérescence du comportement linéaire pour l’équation des ondes semi-linéaire focalisante critique
Duyckaerts, Thomas1 idref ; Merle, Frank1 idref
1Département de Mathématiques Université de Cergy-Pontoise/Saint-Martin 2, avenue Adolphe Chauvin 95302 Cergy-Pontoise Cedex France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2008-2009), Exposé no. 12, 9 p. 
Duyckaerts, Thomas; Merle, Frank. Dégénérescence du comportement linéaire pour l’équation des ondes semi-linéaire focalisante critique. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2008-2009), Exposé no. 12, 9 p.. http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2008-2009____A12_0/
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C. Kenig et F. Merle ont montré que les solutions de l’équation des ondes focalisante quintique sur l’espace euclidien de dimension 3 ont un comportement linéaire en-dessous d’un certain seuil d’énergie. Ce comportement linéaire est caractérisé par la finitude de la norme L 8 dans les variables espace-temps. Dans cet exposé, je donnerai une estimation précise de cette norme L 8 globale pour les solutions dont l’énergie est proche de l’énergie seuil.