Geodesic
Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
Bardos, Claude1
1 CMLA, ENS-Cachan et LAN (Univ. Paris 6), France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2000-2001), Exposé no. 8, 22 p.

Voir la notice de l'acte provenant de la source Numdam

Il s’agit de comparer les différents résultats et théorèmes concernant dans un cadre essentiellement déterministe des systèmes de particules. Cela conduit à étudier la notion de hiérarchies d’équations et à comparer les modèles non linéaires et linéaires. Dans ce dernier cas on met en évidence le rôle de l’aléatoire. Ce texte réfère à une série de travaux en collaboration avec F. Golse, A. Gottlieb, D. Levermore et N. Mauser.

Bardos, Claude 1

1 CMLA, ENS-Cachan et LAN (Univ. Paris 6), France 
@article{SEDP_2000-2001____A8_0,
     author = {Bardos, Claude},
     title = {Limites r\'eversibles et irr\'eversibles de syst\`emes de particules.},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:8},
     pages = {1--22},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2000-2001},
     zbl = {02124158},
     mrnumber = {1860680},
     language = {fr},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2000-2001____A8_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bardos, Claude
TI  - Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:8
PY  - 2000-2001
SP  - 1
EP  - 22
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2000-2001____A8_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_2000-2001____A8_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bardos, Claude
%T Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:8
%D 2000-2001
%P 1-22
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2000-2001____A8_0/
%G fr
%F SEDP_2000-2001____A8_0
Bardos, Claude. Limites réversibles et irréversibles de systèmes de particules.. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2000-2001), Exposé no. 8, 22 p. http://geodesic.mathdoc.fr/item/SEDP_2000-2001____A8_0/

[BGC] C. Bardos,G. Golse, and J.F. Colonna : “Diffusion approximation and hyperbolic automorphism of the torus", Physica D 104 (1997), 32–60. | Zbl

[BGL2] C. Bardos, F. Golse and D. Levermore : Fluid dynamics limits of kinetic equations I : Formal derivations, J. of Stat. Phys. 63 (1991), 323–344. | MR

[BGL3] C. Bardos, F. Golse and D. Levermore : Fluid dynamics limits of kinetic equations II : Convergence proofs for the Boltzmann equation , Comm. on Pure and Appl. Math. 46 (1993), 667–753. | Zbl | MR

[BGM] C.Bardos, F. Golse and N.J. Mauser, « Weak coupling limit of the N-particle Schrödinger equation », to appear in Mathematical Analysis and Applications (2000) | Zbl | MR

[BBS] C. Boldrighini,L.A. Bunimovich and Ya. G. Sinai, “On the Boltzmann Equation for The Lorenz Gas”, Comm. Math. Phys. 56 (1977), 101–113. | Zbl

[BH] W. Braun and K. Hepp, “The Vlasov Dynamics and its fluctuation in the 1/N limit of interacting particles”, Comm. Math. Phys. 56 (1977), 101–113.

[C] C. Cercignani, Ludwig Boltzmann, Oxford Univ. Press (1998). | Zbl | MR

[CIP] C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti : “The mathematical theory of dilute gases” ; Applied Mathematical Sciences, 106 ; Springer-Verlag, New York, (1994). | Zbl

[DP] L. Desvillettes and M. Pulvirenti : “The linear Boltzmann Equation for Long -Range Forces : A Derivation From Particles Systems" ; Math. Methods and Models in Applied Sciences 9 (1999), 10123–10145. | Zbl

[Ga] G. Gallavotti : “Rigourous theory of the Boltzmann equation in the Lorentz gas" ; Nota interna n. 358, Istituto di Fisica, Universitá di Roma (1973).

[Go] F Golse : “Transport dans les milieux composites fortement contrastés I : le modèle du billiard" ; Annales Inst. Henri Poincaré, Physique Théorique 61 (1994), 381–410. | Zbl | mathdoc-id

[GW] F.Golse, B. Wennberg : “On the distribution of free path lengths for the periodic Lorentz" gas II ; preprint E.N.S., DMA-99-31. | Zbl | mathdoc-id

[LM] P.L. Lions and N. Masmoudi, From Boltzmann equations to incompressible fluid mechanics equations I and II preprints CIMS April 2000. | Zbl

[NS] H. Narnhofer and G.L. Sewell, “Vlasov Hydrodynamics of a Quantum Mechanical Model”, Commun. Math. Phys. 79 (1981), 9–24.

[Nir] L. Nirenberg, “An abstract form of the nonlinear Cauchy-Kowalewski Theorem”, J. of Diff. Geom. 6 (1972), 561–576. | Zbl

[Nis] T. Nishida, “A note on a theorem of Nirenberg”, J. of Diff. Geom. 12 (1978), 629–633. | Zbl

[Sp1] H. Spohn, “Kinetic Equations from Hamiltonian Dynamics”, Rev. Mod. Phys. 52 no. 3 (1980), 600 – 640.

[Sp2] H. Spohn, “Quantum Kinetic Equations", in On the Three Levels, M. Fannes et al. eds., Plenum Press, New York (1994), 1 – 10. | Zbl

[Sp3] H. Spohn, “Boltzmann Hierarchy and Boltzmann equation", in Kinetic theories and the Boltzmann equation, C. Cercignani ed., LNM no. 1048, Springer-Verlag Berlin (1984). | Zbl