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Sulla rappresentazione periodica di irrazionali algebrici
Matematica, cultura e società, Série 1, Tome 8 (2023) no. 1, pp. 79-88.

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In questo articolo viene presentato il problema della rappresentazione di numeri irrazionali algebrici mediante successioni periodiche di interi. Tale problema fu posto nell'800 da Charles Hermite a Carl Jacobi e rimane tutt'ora un affascinante problema aperto nella teoria dei numeri. Inizieremo introducendo ed esaminando alcune proprietà delle frazioni continue che forniscono una soluzione del problema di Hermite per gli irrazionali quadratici e sono ad oggi gli unici irrazionali algebrici per cui abbiamo una risposta. Analizzeremo poi la risposta dello stesso Jacobi con l'introduzione delle frazioni continue multidimensionali.
In this article we provide an overview about the problem of representing algebraic numbers by means of periodic sequences of integers. In the 800's, Charles Hermite asked this question to Carl Jacobi and this is still a fascinating open problem in number theory. We start defining and studying some properties of continued fractions that provide an answer to the Hermite's problem for quadratic irrationals and they are, until now, the only algebraic numbers for which we know an answer. Then, we analyze the Jacobi's answer who introduced multidimensional continued fractions. 
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