La matematica armonia dei suoni naturali. Ovvero, l'armonica matematica dei suoni naturali

Talamucci, Federico

Matematica, cultura e società, Série 1, Tome 7 (2022) no. 2, pp. 135-158.

Riassunto (VO)

La collaborazione della matematica nei due sistemi musicali dei suoni pitagorici e dei suoni equabili è evidente ed opportuna per generare gli elementi e gestirne le relazioni. L'unica nozione indispensabile per un intervento razionale ai due mondi sonori è quella di distanza fra suoni. La scala dei suoni naturali non sembra dialogare in modo diretto con un modulo puramente matematico che articoli la sua definizione ed è generalmente presentata come aggiustamento manuale degli antichi suoni pitagorici. Il ribaltamento dei vocaboli armonia-matematica nelle due parti del titolo sintetizza i temi principali proposti: nelle prime sezioni dell'articolo si pone in risalto il ruolo della proporzione nell'assetto di sistemi sonori accertati dalla teoria e dalla prassi musicale di secoli, soffermandosi in particolare sulla rilevanza dalla proporzione armonica per il sistema dei suoni naturali. L'accostamento tangibile tra i numeri collegati ai suoni ed i moduli architettonici teorizzati nel Rinascimento viene richiamato per celebrare la matematica armonia di un pensiero estetico ed artistico certamente unitario. Se questa prima parte sviluppa la presentazione dei sistemi sonori di maggior importanza nella musica occidentale e ne rintraccia le proporzioni secondo argomenti convenuti e ricorrenti, in una seconda fase del lavoro (Sezione 4) il punto di partenza viene confinato nella matematica, per chiedersi se quest'ultima è in grado, mediante un algoritmo esaustivo, di produrre un complesso armonico con senso musicale, a partire da un nucleo di base, che trae ispirazione dalle ragioni di buona proporzione degli elementi costruttivi rinascimentali. L'oggetto dunque non è solo quello di illustrare il congegno armonico della già formata scala naturale, quanto attuare la formazione di elementi sonori che rispondano al principio unitario della proporzione e che si combinino armonicamente.

Abstract

The collaboration of mathematics in the two musical systems of Pythagorean sounds and of equal sounds is evident and opportune for generating the elements and managing their relationships. The only essential notion for a rational intervention in the two sound worlds is that of distance between sounds. The scale of natural sounds does not seem to dialogue directly with a purely mathematical module that articulates its definition and is generally presented as a manual adjustment of the ancient Pythagorean sounds. The overturning of the words harmony-mathematics in the two parts of the title summarizes the main themes proposed: in the first sections of the article the role of proportion in the arrangement of sound systems ascertained by the theory and practice of music over the centuries is highlighted, in particular focusing on the relevance of the harmonic proportion for the natural sound system. The tangible juxtaposition between numbers linked to sounds and architectural modules theorized in the Renaissance is recalled to celebrate the mathematical harmony of a certainly unitary aesthetic and artistic thought. If this first part develops the presentation of the most important sound systems in Western music and traces their proportions according to arguments defendants and applicants, in a second phase of the work (Section 4) the starting point is confined to mathematics, to ask whether the latter is able, by means of an exhaustive algorithm, to produce a harmonic complex with musical sense, to starting from a basic nucleus, which draws inspiration from the reasons for the good proportion of the Renaissance construction elements. The object therefore is not only to illustrate the harmonic device of the already formed natural scale, but to implement the formation of sound elements that respond to the unitary principle of proportion and combine harmoniously.

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