Geodesic
The mean curvature of a Lipschitz continuous manifold
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 14 (2003) no. 4, pp. 257-277.

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The paper is devoted to the description of some connections between the mean curvature in a distributional sense and the mean curvature in a variational sense for several classes of non-smooth sets. We prove the existence of the mean curvature measure of $\partial E$ by using a technique introduced in [4] and based on the concept of variational mean curvature. More precisely we prove that, under suitable assumptions, the mean curvature measure of $\partial E$ is the weak limit (in the sense of distributions) of the mean curvatures of a sequence of regular $n$-dimensional manifolds $M_{j}$ convergent to $\partial E$. The manifolds $M_{j}$ are closely related to the level surfaces of the variational mean curvature $H_{E}$ of $E$.
L’articolo è dedicato allo studio di alcuni legami tra la curvatura media nel senso delle distribuzioni e la curvatura media in senso variazionale di alcune classi di insiemi non regolari. Si dimostra l’esistenza di curvatura media misura per $\partial E$ usando tecniche introdotte in [4] e basate sul concetto di curvatura media variazionale. Più precisamente, si dimostra, sotto opportune ipotesi, che la curvatura media misura della frontiera di $\partial E$ è il limite debole (nel senso delle distribuzioni) delle curvature medie di una successione di varietà $n$-dimensionali $M_{j}$ regolari convergenti alla frontiera di $E$. Le varietà $M_{j}$ sono legate alle superfici di livello della curvatura media variazionale $H_{E}$ di $E$. 
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