Geodesic
Some properties of Carnot-Carathéodory balls in the Heisenberg group
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 11 (2000) no. 3, pp. 155-167 Cet article a éte moissonné depuis la source Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Voir la notice de l'article

Using the exact representation of Carnot-Carathéodory balls in the Heisenberg group, we prove that: 1. $|\nabla_{\mathbb{H}^{n}} d(z,t)| = 1$ in the classical sense for all $(z,t) \in \mathbb{H}^{n}$ with $z \neq 0$, where $d$ is the distance from the origin; 2. Metric balls are not optimal isoperimetric sets in the Heisenberg group. 
@article{RLIN_2000_9_11_3_a1,
     author = {Monti, Roberto},
     title = {Some properties of {Carnot-Carath\'eodory} balls in the {Heisenberg} group},
     journal = {Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni},
     pages = {155--167},
     year = {2000},
     volume = {Ser. 9, 11},
     number = {3},
     zbl = {1197.53064},
     mrnumber = {MR1841689},
     language = {en},
     url = {http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_2000_9_11_3_a1/}
}
TY  - JOUR
AU  - Monti, Roberto
TI  - Some properties of Carnot-Carathéodory balls in the Heisenberg group
JO  - Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
PY  - 2000
SP  - 155
EP  - 167
VL  - 11
IS  - 3
UR  - http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_2000_9_11_3_a1/
LA  - en
ID  - RLIN_2000_9_11_3_a1
ER  - 
%0 Journal Article
%A Monti, Roberto
%T Some properties of Carnot-Carathéodory balls in the Heisenberg group
%J Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni
%D 2000
%P 155-167
%V 11
%N 3
%U http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_2000_9_11_3_a1/
%G en
%F RLIN_2000_9_11_3_a1
Monti, Roberto. Some properties of Carnot-Carathéodory balls in the Heisenberg group. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 11 (2000) no. 3, pp. 155-167. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_2000_9_11_3_a1/