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Linear elliptic equations with BMO coefficients
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 10 (1999) no. 1, pp. 17-23.

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We prove an existence and uniqueness theorem for the Dirichlet problem for the equation \( \text{div} (a(x) \nabla u) = \text{div} f \) in an open cube \( \Omega \subset \mathbb{R}^{N} \), when \( f \) belongs to some \( L^{p} (\Omega) \), with \( p \) close to 2. Here we assume that the coefficient \( a \) belongs to the space BMO(\( \Omega \)) of functions of bounded mean oscillation and verifies the condition \( a(x) \ge \lambda_{0} > 0 \) for a.e. \( x \in \Omega \).
Si prova un teorema di esistenza ed unicità per il problema di Dirichlet per l’equazione \( \text{div} (a(x) \nabla u) = \text{div} f \) in un cubo aperto \( \Omega \subset \mathbb{R}^{N} \), dove \( f \) appartiene a \( L^{p} (\Omega) \), con \( p \) vicino a 2. Si assume che il coefficiente \( a \) appartenga allo spazio BMO(\( \Omega \)) delle funzioni ad oscillazione media limitata e verifichi la condizione \( a(x) \ge \lambda_{0} > 0 \) per q.o. \( x \in \Omega \). 
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