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Sui gruppi finiti col rango di Cipolla uguale a uno
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 9 (1998) no. 2, pp. 81-88.

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Sia \( G \) un gruppo finito non abeliano e \( Z \) il suo centro. Sia \( I \) l’insieme parzialmente ordinato dei centralizzanti di \(G \setminus Z\). Si dice che \( G \) ha «rango \( 1 \)» se la lunghezza di \( I \) è \( 0 \), e si dice che esso è un «\( \mathcal{M} \)-gruppo» se ogni \( H \in I \) è abeliano. Ogni \( \mathcal{M} \)-gruppo ha rango \( 1 \). Schmidt [10] ha classificato gli \( \mathcal{M} \)-gruppi. In questa Nota si classificano i gruppi di rango 1 che non sono \( \mathcal{M} \)-gruppi.
Let \( G \) be a non-abelian finite group, and \( Z \) be its center. Let \( I \) be the poset of centralizers of elements in \(G \setminus Z\). \( G \) is said to have «rank 1» if the lenght of \( I \) is \( 0 \), and is said to be an «\( \mathcal{M} \)-group» if every \( H \in I \) is abelian. Every \( \mathcal{M} \)-group has rank \( 1 \). Schmidt [10] classified the \( \mathcal{M} \)-groups. In this Note the rank 1 groups which are not \( \mathcal{M} \)-groups are classified. 
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