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Un modello semplice per giustificare la legge di Paris
Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 2, pp. 145-155

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It is considered an indefinite body under plane strain with a semiinfinite crack. A plastic region is localized around the crack tip. If loads increase in a monotonous and quasi-static way, it is possible to calculate the crack growth rate. The results so obtained are extended wisely to cyclic loading. That allows to find a relationship between the increase of the crack length and the variation range of the strength intensity factor, so that the Paris' law is justified. 
Bacci, Adolfo. Un modello semplice per giustificare la legge di Paris. Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti Lincei. Matematica e applicazioni, Série 9, Tome 4 (1993) no. 2, pp. 145-155. http://geodesic.mathdoc.fr/item/RLIN_1993_9_4_2_a9/
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