Un risultato di perturbazione per una classe di problemi ellittici variazionali di tipo superlineare

Di Piazza, Luisa

Atti della Accademia nazionale dei Lincei. Rendiconti della Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, Série 8, Tome 83 (1989) no. 1, pp. 195-199

Résumé

We consider the nonlinear boundary value problem \begin{equation*}\tag{$1_\epsilon$}- \Delta u = f(x,u) + \epsilon \psi(x,u) \qquad \text{in } \Omega, \quad u|\partial \Omega = 0\end{equation*}, where $\Omega \in \mathbb{R}^{n}$ is a bounded domain and $\epsilon$ is a real parameter. If $f(x,s) + \epsilon \psi(x,s)$ is «superlinear» and if $\epsilon$ is small enough, we prove that ($1_{\epsilon}$) has at least three distinct solutions.